振动挤压攻丝扭矩的数值模拟研究

[摘要] 通过对振动挤压攻丝的运动机理和受力分析,推导出振动挤压攻丝过程的攻丝扭矩变化规律。利用DEFORM-3D有限元数值模拟软件对振动挤压攻丝过程进行模拟,分析了普通挤压攻丝扭矩与振动挤压攻丝扭矩的区别,并将数值模拟与理论分析结果进行对比分析。

[关键词] 振动挤压;运动机理;攻丝扭矩;数值模拟

Study on Numerical Simulation of extrusion vibration tapping torque

Abstract: Through the movement mechanism and stress analysis of vibration extrusion tapping, derived vibration extrusion tapping process of tapping torque change rule. The extrusion vibration tapping process is simulated by using DEFORM-3D finite element numerical simulation software, analyzes the difference between ordinary extrusion tapping torque and vibration tapping torque and extrusion, numerical simulation and theoretical analysis results were compared and analyzed.

Key words: Vibration extrusion;Movement mechanism;Tapping torque;Numerical simulation


0 引言

        随着现代工业的发展,高速、大负荷、动载条件下的精密机械越来越多,对螺纹连接件的性能提出了新的挑战。不仅要求螺纹的精度高、表面粗糙度低,而且要求螺纹具有较高的机械性能[1-2]。传统的切削加工螺纹由于切断金属的纤维流向,从而降低了螺纹的连接强度。基于塑性成形原理的内螺纹冷挤压加工,保留了螺纹表面纤维的连续性,大大提高螺纹机械性能,但是冷挤压成形受到材料的限制,局限于抗拉强度小于600Mpa、延伸率大于8%的碳钢和有色金属的内螺纹加工,对材料的性能要求相当苛刻,因此亟需寻求新的螺纹加工工艺满足现代机械的螺纹连接件的要求[3]

        在挤压攻丝过程中,对工件或挤压丝锥施加一定方向的可控振动,在合适的条件下可以改善加工工艺和提高螺纹质量,此方法称为振动挤压攻丝。振动挤压攻丝可以扩大螺纹塑性加工的适用范围,为节约材料、节省能源开辟新路径,同时能在高硬度、高强度及难加工材料上进行螺纹加工[4-6]

        振动挤压攻丝过程中,攻丝扭矩是螺纹成形过程的重要力学信息。利用数值模拟方法可以得到各物理量分布的详尽数据,使人们能够对实际过程有更深入、更全面地了解。对优化振动挤压攻丝工艺参数、分析振动挤压攻丝机理具有重要的意义,同时也为机床、夹具和刀具的设计提供依据[7]


1振动挤压攻丝理论分析

1.1振动挤压攻丝运动机理

        振动挤压攻丝过程中,挤压丝锥除了做普通挤压攻丝周向进给外,还要围绕底孔中心施加一沿螺旋升角方向可控的扭转周期振动,使原来棱齿对工件的连续挤压变为瞬时的、脉冲的反复挤压[8]

   

(a) 振动挤压攻丝模型            (b) 振动挤压攻丝运动模型图

1 振动挤压攻丝运动模型

        图1(a)为振动挤压攻丝的运动模型,在图中挤压丝锥的运动是由匀速回转速度和振幅为频率为的正弦运动的复合运动。丝锥棱齿相对工件的扭转运动在宏观上会呈现出“前进—回退—再次前进—回退”的周期性运动。为了方便分析问题,把螺纹沿平面展开,那么振动挤压攻丝过程就相当于在半平面振动压印[6]的过程,所以振动挤压攻丝运动过程可以用图1(b)表示,图中为棱齿振动频率,为振幅,为棱齿一个周期内挤压时间,棱齿开始振动到与挤压速度同向且等于挤压速度的时间。若丝锥棱齿从原点O开始振动,在E处棱齿与工件接触,并且丝锥棱齿与挤压运动方向相反,那么实际挤压速度增大,当到达A处时挤压运动方向与棱齿的运动方向相同且大小相等,此时工件与棱齿之间临界接触,随着棱齿振动速度的增大,两者之间开始分离,直到下一周期棱齿的运动状态与E相同时再次接触。在EFA段工件与棱齿接触,产生脉冲形的周向挤压力及径向挤压力,从而发生一定的挤压变形,在下一个周期BGD段产生了同样脉冲力波形,工件继续变形,棱齿与工件有规律的接触和分离,并在一定位置上往返重复挤压,这样就形成了连续的脉冲挤压过程。

1.2振动挤压攻丝过受力分析

        挤压攻丝过程中,当挤压丝锥挤入工件底孔时,丝锥的棱齿与工件材料接触部位上所产生的法向载荷沿接触弧法线作用于工件上。法向载荷可以分解为引起使金属径向流动的径向力以及引起金属切向流动的切向力,在负荷的作用下,毛坯材料上出现切向应力和径向应力,而在与丝锥旋转的相反方向上受到滑动摩擦力,此外,当丝锥沿轴向旋入时,金属受到轴向力的作用[2,9]。受力分析如下图2所示。根据受力分析图,挤压变形区的金属受到三个方向的力的作用,这些力可以用下式来表示:

公式1.png

(1)

式中:为挤压过程周向挤压力;为挤压过程径向挤压力;为摩擦系数,为与水平轴线夹角。

挤压变形区金属受力分析图.png

图2 挤压变形区金属受力分析图

        根据上述分析,挤压扭矩由两部分组成,一部分是使材料发生塑性变形的挤压扭矩[11],另一部分是摩擦力产生的摩擦扭矩[11]。由振动挤压攻丝运动机理可知,一个周期内仅有时间段产生塑性挤压变形,那么在一个周期内,平均周向挤压力为普通挤压攻丝周向力的倍。同理也可以得出振动挤压攻丝平均径向挤压力为普通挤压攻丝径向挤压力的倍。挤压攻丝扭矩公式[11]如下式:

公式2.png

(2)

式中,为塑性变形时发生的扭矩;为摩擦力产生的扭矩;为挤压丝锥挤压齿半径;为摩擦系数;

        将振动挤压攻丝过程中的周期变化的挤压力带入式(2),得出振动挤压攻丝的扭矩是呈周期性变化,而且大约是相同条件下普通挤压攻丝扭矩的倍。


2 振动挤压攻丝刚塑性有限元模型建立

2.1刚塑性有限元原理

        刚塑性有限元法的理论基础是变分原理,即要求在满足条件的速度场中建立一个使能率泛函,这个泛函数取得驻值就是对应的真实速度场,然后根据这个真实速度场,利用小变形几何方程求解得到应变速率场,进而由本构方程求出应力场 。根据变分原理建立的使能率泛函为[10]

公式3.png

(3)

        但在实际求解计算的过程中,上述是很难求解甚至是无法求解的,但是如果忽略一部分不重要的边界约束条件,对结果影响不大,但是对于求解却方便了许多。因此,可以将体积不可压缩条件引入元泛函,构造一个新泛函,当新泛函取驻值时,体积不可压缩条件能够自动得到满足[10]。构造的新泛函为:

公式4.png

(4)

对新泛函(4)式求解驻值即可求得真实解。

        DEFORM-3D是由美国SFTC公司开发的一套功能强大的有限元工艺仿真系统,用于分析金属体积成形相关问题。DEFORM的核心思想是结构的离散化,即是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体。其理论基础是经过修订的拉格朗日定理,属于刚塑性有限元法,该方法采用Levy-Mises本构方程和Mises屈服准则,求解未知量为节点位移速度,通过离散空间对速度积分来解决几何非线性,因而解法简单,并且求解效率高,从而适应了各类复杂的成型工艺。

2.2振动挤压攻丝有限元模型

        振动挤压攻丝的有限元模型是利用刚塑性有限元软件DEFORM-3D进行建立。挤压丝锥为M10×1.5的刚性材料;工件材料设置为45号钢的塑性材料,采用Johnson-Cook的刚塑性本构模型;根据文献[11]工件底孔直径设置为9.2mm、深度设为6mm;采用局部网格细分划分方式,在牙形变形区将网格划分较为细密,而在其他部位网格划分相对稀疏,划分网格总数52000,单元43584个;设定工件的自由度为0,丝锥与工件的摩擦系数设为0.12,采用New-Raphson迭代算法。挤压速度为1.5mm/s;振动周期和振幅[11,12]分别为50HZ,0.03mm;得到振动挤压攻丝的有限元模型如图3所示。

振动挤压攻丝有限元模型.png

图3 振动挤压攻丝有限元模型


3 数值模拟结果分析

        利用DEFORM-3D数值模拟计算后得到的攻丝扭矩如图4所示,从中得出普通挤压攻丝扭矩的变化是随时间先增大,达到最大值后保持一段时间,随后又逐渐减小的过程。振动挤压攻丝的扭矩是随时间正负不断变化的,其扭矩峰值也是随着时间的增大先逐渐增大,达到最大值后保持一段时间,然后又逐渐减小。普通挤压攻丝的扭矩值变化范围大约是0~20 Nm,且均为正值,即主要是加工过程中攻丝扭矩的矢量方向与挤压转动方向始终相反。振动挤压攻丝扭矩值的变化范围大约是在-10~17.5Nm,正向最大扭矩峰值大约是普通挤压攻丝扭矩的4/5,负向最大扭矩峰值大约是普通挤压攻丝扭矩的1/2,而且扭矩随时间正负不断变化。经分析主要是由于振动挤压过程的挤压力与摩擦力的合力矢量方向周期性变化的结果,在挤压丝锥棱齿前进的过程中挤压丝锥受到的挤压力与摩擦力的合力所产生的扭矩为正值;而丝锥棱齿后退回转时,棱齿逐渐离开挤压区,挤压力迅速减小,摩擦力的方向改变,使总扭矩值变为负值。扭矩方向的不断的改变,将会使挤压成形过程摩擦条件得到改善,并且对软化材料降低成形抗力具有重要的作用。振动挤压攻丝挤压阶段正区间幅值增大速率约为1.45N.m/s,负区间的扭矩幅值减小速率为-1.12N.m/s,都远远小于普通挤压攻丝的扭矩变化速率。说明了振动挤压攻丝降低丝锥棱齿收到的扭矩进而延长丝锥的使用寿命。

   

(a) 普通挤压攻丝扭矩图                     (b) 振动挤压攻丝扭矩图

图4 攻丝扭矩图

        为了深入研究振动挤压成形过程中扭矩的变化规律,提取振动挤压攻丝过程一段时间内扭矩变化曲线,得到振动挤压攻丝局部扭矩变化图如图5所示,从中得出振动挤压过程扭矩是随时间周期性变化,周期约为0.02s,而且看出在一个周期内正的峰值总是大于负的峰值。

振动挤压攻丝局部扭矩图.png

图5 振动挤压攻丝局部扭矩图


4 总结

        在内螺纹挤压过程中施加一定规律的可控振动,会使挤压过程中的扭矩规律发生变化。振动挤压攻丝与普通挤压攻丝扭矩的区别主要有以下几点:

        (1) 普通挤压攻丝的扭矩在整个加工范围内均为正值,而振动挤压攻丝则是随着时间正负不断变化;

        (2) 普通挤压攻丝的扭矩变化规律是随着时间先增大,达到最大值后保持不变,随后又逐渐减小,而振动挤压攻丝过程扭矩是呈周期性变化的,变化的周期与加工过程的振动周期相等。

        (3) 振动挤压攻丝扭矩的最大扭矩值小于普通挤压攻丝的最大峰值。因此得出振动可以有效降低攻丝扭矩,进而可以扩大螺纹塑性加工的适用范围,满足现代机械对螺纹连接件机械性能的要求。


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